lunes, 22 de abril de 2024

CONO RECTO DE REVOLUCIÓN: SECCIONES (I)

Las proyecciones del cono recto de revolución, cuando este está apoyado sobre el PH, son muy fáciles  de representar, siendo la proyección horizontal una circunferencia equivalente a la base del cono y la proyección horizontal un triángulo isósceles de base el diámetro de la circunferencia y como lados iguales las generatrices del contorno aparente del cono.

Las secciones que producen diferentes planos en este sólido fueron estudiadas en el tema de las secciones cónicas, visto en el primer trimestre. Por ello, sabemos que si el plano de corte es oblicuo, obtendremos como sección una elipse; si el plano es paralelo a la generatriz, una parábola y si es paralelo al eje de simetría del cono, obtendremos una hipérbola.

Nos quedamos con el segundo caso, es decir, sección con un plano paralelo a la generatriz, en este caso, el plano proyectante vertical P.

Además de la generatriz AV, que nos da el punto 5 de la sección plana, nos auxiliamos de otras generatrices: CV, DV, EV y FV, con las que obtenemos los puntos 3, 4, 6 y 7, que junto con 1 y 2, puntos de la base del cono cortada por el plano P, forman la curva de la parábola buscada.

Abatimos P sobre el PH para obtener la verdadera magnitud de la sección hallada.

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