El octaedro es un poliedro regular formado por 8 caras que son triángulos equiláteros y 12 aristas, por tanto, iguales en longitud.
La representación del octaedro en el sistema diédrico nos viene dada por la posición de su altura (en el dibujo, segmento EF) como recta perpendicular al PH de proyección, de forma que esta altura se proyecta en el PV en su verdadera magnitud. Esta magnitud coincide con la de la diagonal del cuadrado que forman las aristas laterales del contorno ABCD del octaedro en proyección horizontal.
Diagonal AC= altura h.
Semidiagonal= mitad de la altura.
SECCIÓN CON PLANO PROYECTANTE VERTICAL
Al cortar el octaedro con un plano proyectante vertical y siendo este perpendicular al PV de proyección, la traza P' del plano corta directamente a cada arista del octaedro en su proyección vertical en los vértices del polígono de la sección (puntos 1-2-3-4-5-6).
Hallamos la proyección horizontal de la sección y abatimos el plano sobre el PH para obtener la verdadera magnitud de la misma.
SECCIÓN CON PLANO OBLICUO
Dado un plano oblicuo P, habría que hallar la intersección de cada arista del octaedro con el mismo: tenemos 8 aristas oblicuas y 4 aristas que son, en nuestro dibujo, rectas horizontales.
Para facilitar el procedimiento de resolución del ejercicio, utilizaremos el método de los cambios de plano, convirtiendo el plano P en proyectante vertical y hallando la nueva proyección vertical del octaedro en el cambio de plano vertical que realizaremos.
Nos auxiliamos de una recta R horizontal del plano P, que he hecho coincidir en su cota con la semialtura del octaedro.
Al hacer esto, volvemos al caso anterior de sección con proyectante vertical, es decir, obtendremos los puntos de corte del plano proyectante con cada arista del octaedro (¡ya vemos que no las puede cortar a todas!): 1'1, 2'1, 3'1... Hallamos las proyecciones horizontales de cada punto (1, 2, 3...) y desde aquí hallamos las proyecciones verticales sobre la LT original (1',2',3'...). No nos queda más que unir las proyecciones respectivas de cada punto y rayar cada proyección de la sección.
Para hallar la verdadera magnitud de la sección podemos recurrir a la afinidad ortogonal existente entre la proyección horizontal del polígono de la sección y su verdadera magnitud, utilizando como eje de la afinidad la traza horizontal del plano dado, P.
Espero que os quede bien claro el procedimiento. Y recordad la importancia de poner siempre las letras y símbolos correspondientes para facilitar la comprensión del ejercicio.
No hay comentarios:
Publicar un comentario